Учитель знайшов геніальну відповідь на одвічне питання усіх школярів світу

Одного разу викладачеві математики Джереммі Куну поставили запитання, над яким сушив голову кожен з нас: «І де ж мені знадобляться всі ці ваші синуси, косинуси, інтеграли і вся інша алгебра з геометрією»? На відміну від більшості своїх колег Кун не розгубився, а назвав 5 причин, чому математика - це важливо. Проти таких залізних аргументів заперечити нічого. Залишається лише згадувати математику. 

МАТЕМАТИКА ВЧИТЬ ВИЗНАВАТИ СВОЇ ПОМИЛКИ

 І не просто визнавати їх, а й рухатися вперед, щоб все-таки здобути довгоочікувану перемогу над нерозв'язним завданням. Припустимо, Карл і Клара стоять навпроти написаного на шкільній дошці рівняння. Клара впевнена, що рівняння вирішено вірно, а Карл точно знає, що ні. Минає година, за яку ці двоє міняються ролями: Клара вірить, що рівняння помилкове, а Карл тупотить ногами і називає Клару неймовірною дурепою. Фантастична ситуація? А математики зустрічаються з таким мало не кожного дня. Запитайте будь-якого вчителя, що потрібно робити, якщо питання не вирішується. Відповідь буде дуже простою: «Почніть спочатку і спробуйте піти іншою дорогою. А головне, не переживайте через допущені помилки, адже саме вони в кінцевому рахунку направили вас по правильному сліду».

ПІДБИРАТИ ТОЧНІ І ПРАВИЛЬНІ СЛОВА 

Точність - ввічливість всіх математиків. З цим досить складно сперечатися, адже у кожного терміна і у кожного явища є своє дуже чітке визначення. Пам'ятаєте, як вчителі змушували нас напам'ять зазубрювати визначення геометричних фігур або, наприклад, умови теореми Піфагора? У школі ми поняття не мали, де ці знання зможуть стати нам у нагоді. Але давайте подумаємо: чи завжди ми вимовляємо слова, ні на секунду не сумніваючись в їхньому значенні? Чи зможете ви, не замислюючись, відповісти, що таке світ, що таке щастя або що таке любов? Чи співпадуть ваші відповіді на ці питання з відповідями ваших рідних і близьких? А головне, чи зумієте ви назвати те, у чого немає точного визначення? 

ДУМАТИ НА КІЛЬКА КРОКІВ ВПЕРЕД 

Вирішувати задачку - все одно що грати в шахи. Будь-який невірний, необережний крок може привести до катастрофічних наслідків. Як часто, роблячи домашнє завдання з алгебри, ви заходили в глухий кут лише через те, що замість плюса ставили мінус? Навіть крихітна помилка може порушити всі плани і стати величезною перепоною на шляху до заповітної мрії. А математика вчить нас бути уважними і відповідальними за власні вчинки. Не мало, правда? 

НЕ ТАК ЯК УСІ, А ПО-СВОЄМУ

 «Те, що я стверджую зараз, - брехня» - саме так звучить знаменитий «парадокс брехуна», який дуже точно описує те, що відбувається в сучасній науці. Безліч теорем, правил і аксіом, які раніше вважалися вірними, тепер перестають працювати. А це означає, що не варто сліпо довіряти навіть найбільш авторитетній думці до тих пір, поки ви не розібралися у всьому самі. Вчені називають це «розумним скептицизмом», якому нас так добре вчить математика.

НІКОЛИ НЕ ЗДАВАТИСЯ 

Адже якщо ти не вирішиш завдання, його обов'язково вирішить хтось інший. То чому б не стати першим?

Google випустив дудл до 100-річчя математика Клода Шеннона

Клод Шеннон - засновник теорії інформації.

 

Google випустив дудл до 100-річчя від дня народження легендарного інженера і математика Клода Шеннона.

 

На зображенні показали, як Шеннон жонглює одиницею і нулями.

 

Клод Шеннон є засновником теорії інформації, він зробив величезний внесок в кібернетику, в 1937 році захистив кандидатську дисертацію про релейні і перемикальні системи.

 

На математичних рішеннях Шеннона грунтуються майже всі сучасні цифрові технології.

 

Саме Клод Шеннон ввів в обіг слово "біт", назвавши так найменшу одиницю інформації.

 

За 84 роки життя і плідної наукової роботи Шеннон став володарем безлічі нагород, в тому числі був лауреатом престижної премії Гарві.

РОЗПОЧАТО РЕЄСТРАЦІЮ НА ВСЕУКРАЇНСЬКИЙ ЕТАП МІЖНАРОДНОГО МАТЕМАТИЧНОГО КОНКУРСУ "КЕНГУРУ"

До уваги учасників та координаторів Всеукраїнського етапу Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру»

1. Всеукраїнський етап проводиться:
   - для учнів 2 - 6 класів.

Запрошуємо учнів 1—11 класів взяти участь у Міжнародних дистанційних освітніх конкурсах«Олімпіс 2016 – Осіння сесія».

З 1 до 30 листопада відбудуться 5 конкурсів з таких предметів: українська мова і література, англійська мова, математика, інформатика, біологія (природознавство).

Мета конкурсів – підвищення мотивації учнів до навчання. Це не олімпіада, в конкурсах є завдання різної складності, тому в них можуть брати участь всі учні без винятку.

Всі учасники конкурсів отримають друковані іменні дипломи і грамоти (буде надіслана посилка на адресу школи). Учні з класів, у яких візьмуть участь більше 10 учнів, додатково отримають розвиваючі настільні ігри. Призовий фонд: планшетні комп’ютери, ел. книга і цифровий мікроскоп.

Конкурси «Олімпіс» відбуватимуться з 1 до 30 листопада 2016 р. на сайті www.olimpis.com.ua Взяти участь можна в будь-який зручний час, краще – в комп’ютерному класі (рекомендуємо), а якщо не буде такої можливості – вдома.

Загальна вартість участі одного учня в конкурсах (від 1 до 5 конкурсів):

• якщо учня реєструє вчитель – 50 грн.
• індивідуальна участь – 100 грн.

Реєстрація на участь в конкурсах і докладна інформація: www.olimpis.com.ua

Усі на конкурс "Бобер"!!!

Усі на конкурс "Бобер"!!!

Запрошую усіх учнів 2-11 класів реєструватися на участь у конкурсі з інформатики та комп'ютерного мислення "Бобер", який відбудеться 6-8 листопада 2016 року. Реєстрація триватиме до 28 жовтня. Деталі участі можна з'ясувати у координатора (комп'ютерний кабінет), більше про конкурс - на сайті bober.net.ua/

Усі на конкурс "Бобер"!!!

Зі святом, шановні колеги!!!

Зі святом, шановні колеги!!!

День народження Google

День народження Google

Ларі Пейдж (Larry Page) і Сергій Брін (Sergey Brin), тоді ще 24-річні студенти Стенфордського університету, зареєстрували доменне ім’я «google.com» 15 вересня 1997 року. Саме слово «google» виникло, за словами їх творців, коли один з друзів неправильно записав математичний термін «googol» (гугол).

«Вже в той час ми розуміли важливість пошуку в інтернеті і значимість постійного вдосконалення пошукового движка, тоді як наші конкуренти мало працювали в цьому напрямку», - сказав пан Брін.

Google - дещо спотворене написання слова googol (гугол), яке придумав Мілтон Сіроттою, племінником американського математика Едварда Кайзера, для позначення числа, що складається з одиниці і ста нулів.

Деякі вважають, що творцям цієї компанії вимушено довелося назвати її саме так, тому що в першому чеку від інвесторів було вказано назву компанії як Google Inc.

Сама компанія Google Inc була заснована 4 вересня 1998, офіс розташовувався в місті Менло-Парк, Каліфорнія, США.

В даний час зареєстрована як Google Inc, станом на 2008 рік штаб-квартира розташовується в Маунтін-В’ю (Каліфорнія). Серед її інвесторів значаться Kleiner Perkins Caufield & Byers і Sequoia Capital.

Завдяки своїм технологічним інноваціям, Google отримала безліч нагород: приз «Голос Народу» за кращі технічні досягнення, нагорода «Краща пошукова система в Інтернет» від Yаhoo! Internet Life; приз за «Технічну Досконалість» журнала PC; «Краща пошукова машина» журнала The Net.

Безліч компаній, включаючи AOL і Washington Post, використовують пошукові ідеї Google на своїх веб-сайтах.

19 серпня 2004 Google Inc почала продаж своїх акцій на фондовому ринку (IPO). З тих пір вона стала публічною компанією NASDAQ: GOOG. Тоді розійшлося майже 20 мільйонів акцій на загальну суму в 1,67 млрд доларів США. До речі кажучи, самій Google дістались тільки 1,2 мільярда. Але компанія продала не всі належні їй цінні папери. Google залишила собі ще більше 250 мільйонів акцій, якими вона може розпоряджатися на свій розсуд. Компанія випустила акції двох типів: звичайні (Class A, всього 33,6 млн. штук), які перепродаються тепер в системі NASDAQ, і привілейовані (Class B - 237,6 млн. штук), рух яких обмежено «стінами» компанії. Кожна привілейована акція при голосуванні може врівноважити десять звичайних.

Вже 30 серпня 2004 року на спеціалізованих торгових майданчиках почались торги опціонами компанії Google. Найбільшим придбанням Google на той момент виступила компанія YouTube.

Пошукова система google, на ряду з постійно удосконалюваними алгоритмами пошуку, надає і багато інших безкоштовних послуг. Зокрема популярний поштовий сервіс Google Mail, Google Talk, Google Maps, безкоштовний перекладач і так далі. Proceratium google - різновид мурашки, що мешкає на Мадагаскарі і відкритий Брайаном Фішером з Каліфорнійської академії наук, був названий на честь сервісу Google Earth, який допоміг відкривачеві в його дослідженнях.

Вітаємо програмістів!

Вітаємо програмістів!

День програміста відмічають у 256 день року - 12 вересня у високосний рік і 13 вересня у звичайний.
256-й день (2 в степені 8) для святкування вибрали саме тому, що це к-ть двійкових кодів, які можна виразити за допомогою одного байта.

Найчастіше слово «програмування» і все, з ним пов'язане, асоціюється у звичайної людини тільки з персональним комп'ютером, проте це не так. Практично кожен електронний пристрій – від пульта дистанційного керування до складних промислових верстатів з програмним управлінням – свого часу пройшли через руки фахівців з програмування.

Ми щогодини стикаємося з плодами праць того, що зробив програміст. Дивимося ми телевізор, чи слухаємо радіо, чи розмовляємо по телефону – ми користуємося тим, що створив програміст. Мабуть, жодна професія не охоплює так широко сфери нашого життя.

Зі святом!

Зі святом!

Міцного здоров'я, терпіння, щирого прагнення до знань та Всім нам мирного неба!

Вітання до Дня Незележності

Вітання до Дня Незележності

Дорогі колеги, учні, батьки!!!

Щиро вітаю Вас з Днем Прапора
та Днем Незалежності України!

Мирного Вам неба, злагоди, благополуччя, міцного здоров'я, творчих успіхів та наснаги до нових злетів!

Методичні рекомендації щодо викладання навчальних предметів

Методичні рекомендації щодо викладання навчальних предметів

На сайті МОН з'явився  Лист МОН України від 17.08.2016 № 1/9-437 «Щодо методичних рекомендацій про викладання навчальних предметів у загальноосвітніх навчальних закладах».
Методичні рекомендації про викладання інформатики у 2016-2017 н.р.

Увага! Конкурс!!!

Увага! Конкурс!!!

Увага!!! Стартує ІІ Всеукраїнський фестиваль скрайбінг-роликів «Покоління мобільного інтернету».

Запрошуються учні 5-11 класів всіх типів навчальних закладів України.

В цьому році фестиваль проводиться за номінаціями: Мальований скрайбінг, Онлайн скрайбінг, Аплікаційний скрайбінг.

Основне завдання: створити позитивний пізнавальний ролик на тему «Моя 3G-сім’я», в якому відобразити можливості та переваги мобільного інтернету для тих людей, який досі не користуються цією послугою.

В результаті оцінки всіх наданих на фестиваль робіт будуть обрані 9 фіналістів.

Призовий фонд фестивалю: цінним подарунком нагороджуються 3 школи, які будуть представлені абсолютними переможцями фестивалю в кожній номінації. Переможці визначаються шляхом підсумовування балів, отриманих від журі, та балів, отриманих в результаті онлайн-голосування. Смартфонами з підключенням до мережі «Київстар» нагороджуються всі учні-учасники, чиї роботи потрапили до фіналу, та вчителі – керівники авторів (9 учнів та 9 вчителів).

Детальніше про конкурс: http://goo.gl/mDRznr

Вперше жінка-математик отримала найпрестижнішу нагороду планети у своїй сфері

Філдсовська премія (Fields Medal) - міжнародна премія і медаль, які вручають раз на 4 роки на Міжнародному математичному конгресі (цього року він проходить у Південній Кореї) двом, трьом або чотирьом молодим математикам, які не старші 40 років

Вперше в історії її удостоєна жінка - Маріам Мірзахані, професор Стенфордського університету іранського походження, 37 років. Як повідомляється на сайті Міжнародного математичного союзу, Мірзахані відзначили за її "видатний внесок у динаміку і геометрію ріманових поверхонь, а також їхні просторові модулі".

Разом із нею нагороди отримали австрійський вчений з Уорвіського університету Мартін Хейрер, канадець із Прінстонського університету Манджул Бхаргава і бразилець із французького Інституту математики імені Жуссо Артур Авіла.
Всі лауреати отримають золоту медаль імені Джона Філдса (президент VII Міжнародного математичного конгресу, що проходив в 1924 році в Торонто, який і запропонував на кожному наступному конгресі нагороджувати видатних математиків) - вона виготовляється з 14-каратного золота (583 проби) і 15 тисяч канадських доларів.
Маріам Мірзахані, йдеться на сайті новинної служби Стенфорда, народилася і виросла в Тегерані (Іран) і в дитинстві хотіла стати письменником. Однак у середній школі вона захопилася математикою.
"Це як збирати пазл або працювати в детективному агентстві. Я відчула, що це моє, що мені потрібно йти цим шляхом", - пояснювала майбутній лауреат Філдса.
Підлітком Маріам заявила про себе на міжнародному рівні, вигравши в 1994 і 1995-му роках Чемпіонати світу з математики серед школярів.
Пізніше вона захистить докторську в Гарварді під керівництвом лауреата Філдсівської премії Кертіса Макмуллена.

Математики в Каліфорнії знайшли нове велике просте число з 13 мільйонів цифр.

Математики в Каліфорнії знайшли нове велике просте число з 13 мільйонів цифр. Тепер вони стали претендентами на премію в 100 тисяч доларів.

Прості числа діляться без остачі тільки на один і самі на себе. 

Фонд Electronic Frontier ("електронний рубіж") заснував премію в 100 тисяч доларів для розвитку колективних обчислень через інтернет і поставив задачу знайти просте число, для запису якого необхідно більше 10 мільйонів десяткових цифр. 

Команда математиків з Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі зуміла об'єднати потужності 75 комп'ютерів і задіяти невживану потужність кожної машини. 

Серед великих чисел прості числа зустрічаються вкрай рідко, причому закономірності їх розподілу в числовому ряду дотепер не відкриті. Крім того, щоб встановити, чи є число простим, необхідно виконати операції поділу його на числа менше за нього.

У Франції з рекордною точністю вирахували число Пі

Новий рекорд складає близько 2,7 трильйонів десяткових знаків. На розрахунки пішло більше 100 днів.

Французький математик Фабріс Беллар обчислив число Пі з рекордною точністю. Новий рекорд складає близько 2,7 трильйонів (2 трильйони 699 мільярдів 999 мільйонів 990 тисяч) десяткових знаків. Попереднє досягнення належить японським науковцям, які вирахували константу з точністю до 2,6 трильйонів десяткових знаків.

Беллар витратив на обчислення близько 103 днів. Усі розрахунки проводилися на домашньому комп'ютері, вартість якого лежить у межах 2000 євро. Для порівняння, попередній рекорд був встановлений на суперкомп'ютері T2K Tsukuba System, в якого пішло на роботу близько 73 годин.

Спочатку Пі розраховувалося у двійковій системі, після чого переводилося в десяткову. На це пішло близько 13 днів. В цілому для зберігання всіх цифр потрібно 1,1 терабайти дискового простору.

Математик створив формулу для вибору ідеальної ялинки

Математик із Кінгстонського університету Гордон Хантер розробив інструкцію, яка допоможе покупцеві зрозуміти, яка саме різдвяна ялинка йому потрібна.

 Для того, щоб знайти свою ідеальну ялинку, необхідно відповісти всього на кількапитань. Починається тест з питання про те, яку саме ялинку шукає потенційнийпокупець - живу або штучну. У разі, якщо відповідь на запитання «Ви віддаєте перевагунатуральній ялинці?» виявляється негативним, тест завершується: ідеальнимсвятковим деревом стає штучна ялина. Однак якщо покупець зацікавлений у придбаннісправжньої ялинки, він переходить до наступного питання, що стосується зовнішнього вигляду дерева.

На другому етапі автор запитальника пропонує відповісти, чи подобаються майбутньому володарю ялинки великі і пухнасті дерева. У тому випадку, якщо ні, ідеальною ялинкою для нього стане ялинка Фразера з м'якими голками і цитрусовим ароматом. Позитивна відповідь на питання передбачає нове: «Чи хотіли б ви, щоб ялинка пахла Різдвом?». Якщо ні, то рекомендується придбати ялинку Нордмана, названу найкращим деревом для сімейного свята. Якщо так, то покупцеві потрібно перейти до наступного питання. 

Він стосується прикрас і звучить так: «Ви любите, коли ялинка прикрашена іграшками з верхівки до самого низу?» При негативній відповіді рекомендується придбати звичайну ялину. В описі цього дерева сказано, що це найбільш традиційний варіант, який підійде як консерваторам, так і перфекціоністам. Якщо ж ялинку хочеться інтенсивно прикрасити, то, на думку доктора Хантера, слід купити блакитну ялину, чиї «пишні форми» дозволяють повісити на гілки дерева безліч гірлянд та іграшок. 

Математик висловив сподівання, що розроблений ним тест допоможе британцям впоратися з покупкою різдвяної ялинки без будь-яких труднощів. 

Роком раніше до питання ідеальної ялинки звернулися студенти університету Шеффілда. Вони розробили формулу святкового дерева з бездоганними характеристиками. Результати праці авторів формули, зокрема, говорять про те, що на дереві має бути 37 куль, а довжина мішури повинна становити 920 метрів. Дослідження на тему Нового року і Різдва також проводяться й іншими вченими.

Сьогодні – Міжнародний день Інтернету

Сьогодні – Міжнародний день Інтернету

4 квітня міжнародна Інтернет-спільнота відзначає свій день – День Інтернету. Саме Папа Іоанн Павло II започаткував День Інтернету, який за 15 років став популярним святом серед користувачів всесвітньої мережі. Щороку святкування відбувається 4 квітня – у день смерті святого Ісидора Севільського, якого Католицька церква визнала заступником Інтернету. У 1998 році Папа Римський Іоанн Павло II визнав всесвітню Мережу енциклопедією людського знання. Тому її покровителем і обрали Ісидора Севільського, якого вважають першим енциклопедистом. У багатьох країнах існують також національні дні Інтернету. Зазвичай вони приурочені до якихось подій, пов'язаних із введенням Інтернету в цій країні, зокрема в Україні День інтернету святкується 14 грудня. Дата 4 квітня – 4.04 – також нагадує поширену помилку 404 «Сторінку не знайдено». За матеріалами сайту Профспілки працівників освіти і науки України

Щоб розуміти математику достатньо контролювати свої емоції

Багато хто з нас з дитинства впевнені, що математику їм «не приручити».

Ключем до успішного розв'язання математичних задач можуть бути не додаткові заняття, а вміння контролювати свої негативні емоції, які заважають сконцентруватися на завданнях. Але, як вважають вчені, часто нерозуміння математичнихпринципів пов'язано не з «бездарністю», а зі страхом перед цим непростим предметом і з невмінням контролювати свої емоції.

Сканування головного мозку учасників, які боялися математики, показало, що результати тестів залежать від того, наскільки активуються ділянки головного мозку, відповідальні за регулювання негативних емоцій і концентрацію. Чим активнішими були ці області мозку, тим успішніше волонтер справлявся з тестом.

Наприклад, учасники, у яких ці відділи майже не активувалися, здали тест на 68%. Студенти, у яких ці області працювали інтенсивно, отримали 83%, що порівнянно з результатами тих, у кого немає страху перед математикою (88%).

Для того, щоб підвищити успішність з математики, класні уроки повинні включати вправи, які допомагають студентам не бояться цього предмета, вважають дослідники, адже багато з них мають достатньо знань, щоб успішно справлятися із завданнями.

За матеріалами Zdravoe

Відкрито новий вид п'ятикутників, що покривають площину

Пошук таких фігур вже сто років є однією з найцікавіших математичних задач

У світі математики сенсація. Відкрито новий вид п'ятикутників, які покривають площину без розривів і без перекриттів. Це всього 15-й вид таких п'ятикутників і перший, відкритий за останні 30 років, – передає Geektimes.

Площина покривається трикутниками і чотирикутниками будь-якої форми, а от з п'ятикутниками все набагато складніше і цікавіше. Правильні п'ятикутники не можуть покрити площину, але деякі неправильні п'ятикутники можуть. Пошук таких фігур вже сто років є однією з найцікавіших математичних задач. Квест почався в 1918 році, коли математик Карл Рейнхард відкрив п'ять перших підходящих фігур.

Довгий час вважалося, що Рейнхард розрахував всі можливі формули і більше таких п'ятикутників не існує, але в 1968 році математик Р.Б.Кершнер (RB Kershner) знайшов ще три, а Річард Джеймс (Richard James) в 1975 році довів їх число до дев'яти. У тому ж році 50-річна американська домогосподарка і любителька математики Марджорі Райс (Marjorie Rice) розробила власний метод нотації і протягом декількох років відкрила ще чотири п'ятикутника. Нарешті, в 1985 році Рольф Штайн довів число фігур до чотирнадцяти.

П'ятикутники залишаються єдиною фігурою, відносно якої зберігається невизначеність і загадка. У 1963 році було доведено, що існує всього три види шестикутників, що покривають площину. Серед опуклих семи-, восьми- і так далі -кутників таких немає. А от з "Пентагоном" поки не все ясно до кінця.

До сьогоднішнього дня було відомо всього 14 видів таких п'ятикутників. Вони зображені на ілюстрації. Формули для кожного з них наведені за посиланням.

Протягом 30 років ніхто не міг знайти нічого нового, і ось нарешті довгоочікуване відкриття! Його зробила група вчених з Вашингтонського університету: Кейсі Манн (Casey Mann), Дженніфер Маклауд (Jennifer McLoud) і Девід геть Деро (David Von Derau). Ось як виглядає маленький красень.

"Ми відкрили фігуру за допомогою комп'ютерного перебору великого, але обмеженої кількості варіантів, – каже Кейсі Манн. – Звичайно, ми дуже схвильовані і трохи здивовані, що вдалося відкрити новий вид п'ятикутника".

Відкриття здається чисто абстрактним, але насправді воно може знайти практичне застосування. Наприклад, у виробництві обробної плитки.

Пошук нових п'ятикутників, що покривають площину, напевне продовжиться.

Відкрите нове найбільше просте число

Воно дорівнює 274207281 - 1 і містить 22338618 цифр.

Американський професор Кертіс Купер з Центрального університету Міссурі відкрив нове найбільшу відоме науці просте число. Воно дорівнює 274207281 - 1 і містить 22338618 цифр, передає New Scientist.

Як відомо, просте число - це натуральне число, які має рівно два дільника - одиницю і саме себе.

Відкриття нового числа відбулося завдяки проекту GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), який використовує комп'ютери користувачів Мережі.

Алгоритм виявлення подібних чисел базується на їх пошуку у формі чисел Марена Мерсенна, які мають вигляд 2p - 1, де p також є простим числом.

За допомогою цього алгоритму і були знайдені 15 останніх і найбільших простих чисел.

Пошук таких чисел має і практичне значення. Приміром, не так давно GIMPS допоміг виявити помилку в процесорах Intel Skylake, що працюють при високому завантаженні.

Примітно, що останній раз найбільше просте число також відкрив Купер в 2013 році - воно виявилося рівним 257885161 - 1 і містило більше 17000000 цифр. Тоді за це відкриття математик отримав три тисячі доларів.

На даний момент наука знає про 49 простих числах Мерсенна. Загальна ж кількість простих чисел - нескінченна.