Использование формул сокращённого умножения

7 класс. Алгебра

Тема. Использование формул сокращенного умножения.

Цель. Формировать в учащихся навыки разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Развивать логику, память, математический язык. Воспитывать трудолюбие, любознательность.

Ход урока

І.Организационный момент.

ІІ. Проверка домашнего задания № 694, 698.

ІІІ. Формирование темы, цели уроков.

Мотивация.

Для чего мы используем формулы сокращенного умножения? (чтобы быстрее умножать двучлены).

Все ли двучлены? Или они должны быть какого – то вида? (двучлены вида а + в и а – в,

х +у и х +у, в – х и в – х)

А ещё?  (с помощью формул сокращенного умножения некоторые многочлены можно разложить на множители).

ІV. Актуализация опорных знаний.

Беседа в виде игры « Я так думаю»

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения, которые уже знаем:

- « Я так думаю, что квадрат двучлена равен…»

- « Я так думаю, что разность квадратов двух выражений равна…»

Устный счет:

а) представить в виде многочлена:

                                                                                     

(x + m)(x – m)           (5 – a)(5 + a)         (ab + c)(ab – c)         (ab – 1)(ab + 1)

б) разложить на множители:

                                          

в) заменить звездочки одночленом:

   

    

V. Решение упражнений. № 696, 707, 703

VІ. Физкультминутка (упражнение для глаз)

Математика кругом, математика везде: 
Школе, отдыхе, работе, диссертации, семье… 
Поселилась она всюду, в душу каждому вошла, 
Без неё бы было плохо, не хватало бы тепла. 

Математика встречает, нас, когда мы родились, 
Рост и вес нам замеряет и даёт путёвку в жизнь. 
В магазин приходишь с мамой, вещь полезную купить, 
Чек вам в кассе выбивают, предлагают оплатить. 

Собираешься с семьёю отдохнуть у моря ты. 
Расстоянье папа смотрит, сколько за бензин платить.
Мама время вычисляет, собирает всем паёк, 
Чтобы долгою дорогой голодать никто не смог. 

По утрам идёшь ты в школу знаний базу пополнять, 
Если выучил прилежно – получи отметку «пять». 
Ну а если не старался, и ВКонтакте просидел  
В дневнике увидишь «двойку», как ты сам того хотел. 

Цифры, формулы, фигуры, числа, тангенсы, лучи – 
Всё равно ты встретишь это, специально не ищи. 
Телевизор, холодильник, магнитола, телефон - 
Математика со всеми начала свой марафон. 

Без неё не сделать шага, слова даже не сказать, 
Интересная наука, её твёрдо надо знать. 
Дисциплина знаменитых математиков дала: 
Авиценну, Демокрита, Архимеда и Ферма, 

Келдыш, Линник, Лобачевский,  Ляпунов и Маргелян, 
Ковалевская и Лузин, Пифагор, Ньютон Исаак,
Остроградский, Колмогоров, Новиков и Монж Гаспар, 
Всему свету показали путь к открытиям, мирам. 

Приоткрыли в космос двери, на орбиту поднялись,  
И тебе, дружок, сказали: «По матему подтянись!»
Чтобы мысли приводили мы в порядок в голове 
Математике мы: «Слава!» -  говорим всегда, везде!

VІІ. Командная работа ( по рядам).

        1 ряд                                            2 ряд                                          3 ряд

 (ав – 2с)²                                           (3а – 7с)²                                  (х – 6)( х + 6)

 (3х + 2у)²                                          (2в + 4с)²                                  (х + 3 )(х – 3)

 (х² + у²) (х² - у²)                               (m² – n²) (m² + n²)                    (3в – 5 )(3в + 5)

                                                                           (5х + 8у)(5х – 8у)

VІІІ .Тест с выбором правильного варианта ответа:

1. Раскройте скобки: (5а – 2b)²

1. 25a² – 4b²
2. 5a² – 20ab + 2b²
3. 25a² – 10ab + 4b²
4. 25a² – 20ab + 4b²

2. Разложите на множители: х⁶⁴ – 4у²

1. (х⁸ – 2у)(х⁸ + 2у)
2. (2у – х³²)(2у + х³²)
3. (2у + х³²)(х³² – 2у)
4. (2у + х⁸)(2у – х⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (4х³ + 3у)(3у – 4х³)

1. 16х⁶ – 9у²
2. 9у² – 16х⁶
3. 9у² – 16х⁹
4. 16х⁹ – 9у²

Вариант 2.

1. Раскройте скобки: (а + 7b)²

1. a² + 49b²
2. a² + 14ab + 7b²
3. a² + 14ab + 49b²
4. a² + 7ab + 49b²

2. Разложите на множители: 16m² – n¹⁶

1. (n⁸ – 4m)(n⁸ + 4m)
2. (4m – n⁴)(4m + n⁴)
3. (4m + n⁴)(n⁴ – 4m)
4. (4m + n⁸)(4m – n⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (5а⁵ + 2х)(2х – 5а⁵)

1. 25а²⁵ – 4х²
2. 25а¹⁰ – 4х²
3. 4х² – 25а¹⁰
4. 4х² – 25а²⁵

ІХ. Домашнее задание. п. 18 с. 150-151, № 695, 702, 739

Х. Подведение итогов.

           Сформулируйте формулы сокращенного умножения.

            Для чего мы сегодня применяли формулы сокращенного умножения?

           (для упрощения  выражений).

           Для чего еще можно применять формулы сокращенного умножения?

          (для разложения многочленов на множители).

ХІ. Оценивание.